-5=-4q^2-5q-এর সমাধান করুন

$$- 5 = - 4 q ^ { 2 } - 5 q$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=\frac{\sqrt{105}-5}{8}\approx 0.655868846$$

$$q=\frac{-\sqrt{105}-5}{8}\approx -1.905868846$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-4q^{2}-5q=-5$$

উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷

$$-4q^{2}-5q+5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য 5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$q=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

-5 এর বর্গ

$$q=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 5 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+80}}{2\left(-4\right)}$$

80 এ 25 যোগ করুন।

$$q=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{105}}{2\left(-4\right)}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$q=\frac{5±\sqrt{105}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{5±\sqrt{105}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{5±\sqrt{105}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{105} এ 5 যোগ করুন।

$$q=\frac{\sqrt{105}+5}{-8}$$

5+\sqrt{105} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=\frac{-\sqrt{105}-5}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{5±\sqrt{105}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে \sqrt{105} বাদ দিন।

$$q=\frac{5-\sqrt{105}}{-8}$$

5-\sqrt{105} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=\frac{\sqrt{105}-5}{8}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$q=\frac{-\sqrt{105}-5}{8} q=\frac{\sqrt{105}-5}{8}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-4q^{2}-5q=-5$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-4q^{2}-5q}{-4}=-\frac{5}{-4}$$

-4 দিয়ে ভাগ করে -4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$q^{2}+\left(-\frac{5}{-4}\right)q=-\frac{5}{-4}$$

-5 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}+\frac{5}{4}q=-\frac{5}{-4}$$

-5 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}+\frac{5}{4}q=\frac{5}{4}$$

\frac{5}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{5}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$q^{2}+\frac{5}{4}q+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{8} এর বর্গ করুন।

$$q^{2}+\frac{5}{4}q+\frac{25}{64}=\frac{5}{4}+\frac{25}{64}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{64} এ \frac{5}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$q^{2}+\frac{5}{4}q+\frac{25}{64}=\frac{105}{64}$$

q^{2}+\frac{5}{4}q+\frac{25}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(q+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{105}{64}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(q+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{64}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$q+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{105}}{8} q+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{105}}{8}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{8} বাদ দিন।

$$q=\frac{\sqrt{105}-5}{8} q=\frac{-\sqrt{105}-5}{8}$$