-4x-5=x^2-এর সমাধান করুন

$$- 4 x - 5 = x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-2-i$$

$$x=-2+i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-4x-5-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-4x-5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2\left(-1\right)}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2i}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±2i}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2i}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2i এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4+2i}{-2}$$

4+2i কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2-i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2i}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2i বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2i}{-2}$$

4-2i কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2+i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2-i x=-2+i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-4x-5-x^{2}=0$$

উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$-4x-x^{2}=5$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-4x=5$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{5}{-1}$$

-4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{5}{-1}$$

5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=-5$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=-5+2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=-5+4$$

4 এ -5 যোগ করুন।

$$x^{2}+4x+4=-1$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=i x+2=-i$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=-2+i x=-2-i$$