-4x(x+1)>0-এর সমাধান করুন

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-1,0\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-4x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4x^{2}-4x>0$$

-4x^{2}-4x পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$4x^{2}+4x<0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$4x\left(x+1\right)<0$$

গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, x+1 এবং x উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। x+1 পজিটিভ এবং x নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x+1>0 x<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(-1,0\right)।

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x পজিটিভ এবং x+1 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x>0 x+1<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(-1,0\right)$$