-4x^2+81<0-এর সমাধান করুন

$$- 4 x ^ { 2 } + 81 < 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,-\frac{9}{2}\right)\cup \left(\frac{9}{2},\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-4x^{2}+81 পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$4x^{2}-81>0$$

উভয় সাইডে \frac{81}{4} যোগ করুন৷

$$x^{2}>\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} -এর বর্গমূল গণনা করুন ও \frac{9}{2} পান। \left(\frac{9}{2}\right)^{2} হিসেবে \frac{81}{4} পুনরায় লিখুন৷

$$x^{2}>\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

|x|>\frac{9}{2}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$|x|>\frac{9}{2}$$

x<-\frac{9}{2}\text{; }x>\frac{9}{2} হিসেবে |x|>\frac{9}{2} পুনরায় লিখুন৷

$$x<-\frac{9}{2}\text{; }x>\frac{9}{2}$$