-3x^2-24x-13=-13-এর সমাধান করুন

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-8$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় সাইডে 13 যোগ করুন৷

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 পেতে -13 এবং 13 যোগ করুন।

$$-3x^{2}-24x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -3x-24=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

সমীকরণের উভয় দিকে 13 যোগ করুন।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 থেকে -13 বাদ দিন।

$$-3x^{2}-24x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য -24 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24-এর বিপরীত হলো 24।

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{24±24}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 24 এ 24 যোগ করুন।

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{24±24}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 24 থেকে 24 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-8 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

সমীকরণের উভয় দিকে 13 যোগ করুন।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 থেকে -13 বাদ দিন।

$$-3x^{2}-24x=0$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+8x=0$$

4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 এর বর্গ

$$x^{2}+8x+16=16$$

x^{2}+8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+4=4 x+4=-4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=0 x=-8$$