-3=4x^2-x-3-এর সমাধান করুন

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}-x-3=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 পেতে -3 এবং 3 যোগ করুন।

$$4x^{2}-x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x-1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4x-1=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}-x-3=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 পেতে -3 এবং 3 যোগ করুন।

$$4x^{2}-x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{8} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}-x-3=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0 পেতে -3 এবং 3 যোগ করুন।

$$4x^{2}-x=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{8} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{8} যোগ করুন।

$$x=\frac{1}{4} x=0$$