-270x=30x^2-এর সমাধান করুন

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-9$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 30x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-270x-30x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -270-30x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-9$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 30x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-270x-30x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-30x^{2}-270x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -30, b এর জন্য -270 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270-এর বিপরীত হলো 270।

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

2 কে -30 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{270±270}{-60} যখন ± হল যোগ৷ 270 এ 270 যোগ করুন।

$$x=\frac{540}{-60}$$

540 কে -60 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{270±270}{-60} যখন ± হল বিয়োগ৷ 270 থেকে 270 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 কে -60 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-9 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 30x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-270x-30x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-30x^{2}-270x=0$$

-30 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 দিয়ে ভাগ করে -30 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270 কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0 কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+9x=0$$

\frac{9}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 9-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{2} বাদ দিন।

$$x=0 x=-9$$