-20387=1018t+t^2-এর সমাধান করুন

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1018t+t^{2}=-20387$$

উভয় সাইডে 20387 যোগ করুন৷

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 1018 এবং c এর জন্য 20387 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 এর বর্গ

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

-4 কে 20387 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

-81548 এ 1036324 যোগ করুন।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{238694} এ -1018 যোগ করুন।

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\sqrt{238694}-509$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1018 থেকে 2\sqrt{238694} বাদ দিন।

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1018t+t^{2}=-20387$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$t^{2}+1018t=-20387$$

509 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1018-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 509-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 এর বর্গ

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

259081 এ -20387 যোগ করুন।

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

t^{2}+1018t+259081 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 509 বাদ দিন।

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$