-20m^2q-3mq+35q-এর সমাধান করুন

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

ভাঙা

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট q।

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

বিবেচনা করুন -20m^{2}-3m+35। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -20m^{2}+am+bm+35 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -700 প্রদান করে।

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=25 b=-28$$

\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right) হিসেবে -20m^{2}-3m+35 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -5m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -7 ফ্যাক্টর আউট।

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 4m-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$