x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=-1-3i
x=-1+3i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-2x-10-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}-2x-10=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}
4 কে -10 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}
-40 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}
-36 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2±6i}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2+6i}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±6i}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 6i এ 2 যোগ করুন।
x=-1-3i
2+6i কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-6i}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±6i}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 6i বাদ দিন।
x=-1+3i
2-6i কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-1-3i x=-1+3i
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-2x-10-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-2x-x^{2}=10
উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
-x^{2}-2x=10
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+2x=\frac{10}{-1}
-2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x=-10
10 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=-10+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=-9
1 এ -10 যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=-9
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=3i x+1=-3i
সিমপ্লিফাই।
x=-1+3i x=-1-3i
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}