-2x^4+9x^2+5=0-এর সমাধান করুন

$$- 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য -2, b-এর জন্য 9, c-এর জন্য 5।

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

সমীকরণ t=\frac{-9±11}{-4} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য -2, b-এর জন্য 9, c-এর জন্য 5।

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

সমীকরণ t=\frac{-9±11}{-4} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

যেহেতু x=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$