-2x^2+26x-24-এর সমাধান করুন

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

ভাঙা

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

বিবেচনা করুন -x^{2}+13x-12। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -x^{2}+ax+bx-12 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 12 প্রদান করে।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 13 যোগফল প্রদান করে।

$$a=12 b=1$$

\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) হিসেবে -x^{2}+13x-12 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-12 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26 এর বর্গ

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -24 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

-192 এ 676 যোগ করুন।

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-26±22}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 22 এ -26 যোগ করুন।

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-26±22}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -26 থেকে 22 বাদ দিন।

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 12

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$