-2a^2-a-এর সমাধান করুন

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

ভাঙা

$$-a\left(2a+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(-2a-1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2a^{2}-a=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{1±1}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 1 যোগ করুন।

$$a=\frac{2}{-4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$a=-\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{1±1}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$a=\frac{0}{-4}$$

0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{1}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে a এ \frac{1}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

-2 এবং -2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

মূল্যায়ন করুন

$$-a\left(2a+1\right)$$