-18x(x-1)=0-এর সমাধান করুন

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

-18x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-18x^{2}+18x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -18x+18=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-18x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-18x^{2}+18x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -18, b এর জন্য 18 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

18^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

2 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±18}{-36} যখন ± হল যোগ৷ 18 এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-36}$$

0 কে -36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±18}{-36} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 18 বাদ দিন।

$$x=-\frac{36}{-36}$$

-36 কে -36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

-18x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-18x^{2}+18x=0$$

-18 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 দিয়ে ভাগ করে -18 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

18 কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

0 কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$x=1 x=0$$