-16x^2+5184x+421-এর সমাধান করুন

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

ভাঙা

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184 এর বর্গ

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 কে 421 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26944 এ 26873856 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

26900800 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} যখন ± হল যোগ৷ 40\sqrt{16813} এ -5184 যোগ করুন।

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5184 থেকে 40\sqrt{16813} বাদ দিন।

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813} কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$421+5184x-16x^{2}$$