-11+8/y=y+36/y-এর সমাধান করুন

$$- 11 + \frac { 8 } { y } = y + \frac { 36 } { y }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-7$$

$$y=-4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y দিয়ে গুণ করুন।

$$y\left(-11\right)+8=yy+36$$

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$y\left(-11\right)+8=y^{2}+36$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$y\left(-11\right)+8-y^{2}=36$$

উভয় দিক থেকে 36 বিয়োগ করুন।

$$y\left(-11\right)+8-y^{2}-36=0$$

-28 পেতে 8 থেকে 36 বাদ দিন।

$$y\left(-11\right)-28-y^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-y^{2}-11y-28=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -11 এবং c এর জন্য -28 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-11 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -28 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2\left(-1\right)}$$

-112 এ 121 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-11-এর বিপরীত হলো 11।

$$y=\frac{11±3}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{11±3}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{11±3}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ 11 যোগ করুন।

$$y=\frac{14}{-2}$$

14 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{11±3}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 11 থেকে 3 বাদ দিন।

$$y=\frac{8}{-2}$$

8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=-7 y=-4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y দিয়ে গুণ করুন।

$$y\left(-11\right)+8=yy+36$$

y^{2} পেতে y এবং y গুণ করুন।

$$y\left(-11\right)+8=y^{2}+36$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$y\left(-11\right)+8-y^{2}=36$$

উভয় দিক থেকে 8 বিয়োগ করুন।

$$y\left(-11\right)-y^{2}=36-8$$

28 পেতে 36 থেকে 8 বাদ দিন।

$$y\left(-11\right)-y^{2}=28$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-y^{2}-11y=28$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-y^{2}-11y}{-1}=\frac{28}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)y=\frac{28}{-1}$$

-11 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}+11y=\frac{28}{-1}$$

28 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}+11y=-28$$

\frac{11}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 11-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}+11y+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-28+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{11}{2} এর বর্গ করুন।

$$y^{2}+11y+\frac{121}{4}=-28+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} এ -28 যোগ করুন।

$$y^{2}+11y+\frac{121}{4}=\frac{9}{4}$$

y^{2}+11y+\frac{121}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y+\frac{11}{2}=\frac{3}{2} y+\frac{11}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{11}{2} বাদ দিন।

$$y=-4 y=-7$$