-10x^2-x+8x-7+15x^2-9-এর সমাধান করুন

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}+7x-16$$

সমাধানের ধাপগুলো

7x পেতে -x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} পেতে -10x^{2} এবং 15x^{2} একত্রিত করুন।

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 পেতে -7 থেকে 9 বাদ দিন।

$$5x^{2}+7x-16$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

7x পেতে -x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} পেতে -10x^{2} এবং 15x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 পেতে -7 থেকে 9 বাদ দিন।

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

320 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{41} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 3\sqrt{41} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-7-3\sqrt{41}}{10}

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$