-1-a=3/1+a-এর সমাধান করুন

$$- 1 - a = \frac { 3 } { 1 + a }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

$$a=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে a+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(a+1\right)\left(-1\right)-a\left(a+1\right)=3$$

a+1 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-a-1-a\left(a+1\right)=3$$

-a কে a+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-a-1-a^{2}-a=3$$

-2a পেতে -a এবং -a একত্রিত করুন।

$$-2a-1-a^{2}=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$-2a-1-a^{2}-3=0$$

-4 পেতে -1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-2a-4-a^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-a^{2}-2a-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 এর বর্গ

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 এ 4 যোগ করুন।

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{3} এ 2 যোগ করুন।

$$a=\frac{2+2\sqrt{3}i}{-2}$$

2+2i\sqrt{3} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-\sqrt{3}i-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2i\sqrt{3} বাদ দিন।

$$a=\frac{-2\sqrt{3}i+2}{-2}$$

2-2i\sqrt{3} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-1+\sqrt{3}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=-\sqrt{3}i-1 a=-1+\sqrt{3}i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে a+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(a+1\right)\left(-1\right)-a\left(a+1\right)=3$$

a+1 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-a-1-a\left(a+1\right)=3$$

-a কে a+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-a-1-a^{2}-a=3$$

-2a পেতে -a এবং -a একত্রিত করুন।

$$-2a-1-a^{2}=3$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-2a-a^{2}=3+1$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$-2a-a^{2}=4$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-a^{2}-2a=4$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-a^{2}-2a}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)a=\frac{4}{-1}$$

-2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}+2a=\frac{4}{-1}$$

4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}+2a=-4$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$a^{2}+2a+1^{2}=-4+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$a^{2}+2a+1=-4+1$$

1 এ -4 যোগ করুন।

$$a^{2}+2a+1=-3$$

a^{2}+2a+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(a+1\right)^{2}=-3$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a+1=\sqrt{3}i a+1=-\sqrt{3}i$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$a=-1+\sqrt{3}i a=-\sqrt{3}i-1$$