-1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}-এর সমাধান করুন

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{1}{2} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

যেহেতু -\frac{2}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1 পেতে -2 এবং 3 যোগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2কে ভগ্নাংশ -\frac{12}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

যেহেতু -\frac{12}{6} এবং \frac{5}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-7 পেতে -12 এবং 5 যোগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

যেহেতু \frac{1}{3} এবং \frac{3}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3}-এর বিপরীত হলো \frac{2}{3}।

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{7}{6} এবং \frac{2}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

যেহেতু -\frac{7}{6} এবং \frac{4}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-3 পেতে -7 এবং 4 যোগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-3}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

যেহেতু \frac{1}{4} এবং \frac{2}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-1 পেতে 1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{1}{4} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

যেহেতু -\frac{3}{12} এবং \frac{2}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

-5 পেতে -3 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12}-এর বিপরীত হলো \frac{5}{12}।

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

-1কে ভগ্নাংশ -\frac{12}{12} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

যেহেতু -\frac{12}{12} এবং \frac{5}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

-7 পেতে -12 এবং 5 যোগ করুন।

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{7}{12} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

যেহেতু -\frac{7}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-7-4}{12}$$

-11 পেতে -7 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-\frac{11}{12}$$

ভাঙা

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$