-12/5y^2+y=0-এর সমাধান করুন

$$- 1 \frac { 2 } { 5 } y ^ { 2 } + y = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$y=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(\left(-\frac{5+2}{5}\right)y+1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, y=0 এবং -\frac{7}{5}y+1=0 সমাধান করুন।

$$y=0 y=\frac{5}{7}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 5 দিয়ে গুণ করুন।

$$5\left(-\frac{1\times 5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

5 পেতে 1 এবং 5 গুণ করুন।

$$5\left(-\frac{5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

7 পেতে 5 এবং 2 যোগ করুন।

$$5\left(-\frac{7}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

-7 পেতে 5 এবং -\frac{7}{5} গুণ করুন।

$$-7y^{2}+5y=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -7, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-5±5}{2\left(-7\right)}$$

2 কে -7 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-5±5}{-14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-5±5}{-14} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -5 যোগ করুন।

$$y=\frac{0}{-14}$$

0 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-5±5}{-14} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$y=-\frac{10}{-14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{-14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y=\frac{5}{7}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=0 y=\frac{5}{7}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 5 দিয়ে গুণ করুন।

$$5\left(-\frac{1\times 5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

5 পেতে 1 এবং 5 গুণ করুন।

$$5\left(-\frac{5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

7 পেতে 5 এবং 2 যোগ করুন।

$$5\left(-\frac{7}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

-7 পেতে 5 এবং -\frac{7}{5} গুণ করুন।

$$-7y^{2}+5y=0$$

-7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-7y^{2}+5y}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7 দিয়ে ভাগ করে -7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y^{2}+\frac{5}{-7}y=\frac{0}{-7}$$

5 কে -7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}-\frac{5}{7}y=\frac{0}{-7}$$

0 কে -7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}-\frac{5}{7}y=0$$

-\frac{5}{14} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{14}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-\frac{5}{7}y+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{14} এর বর্গ করুন।

$$y^{2}-\frac{5}{7}y+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

y^{2}-\frac{5}{7}y+\frac{25}{196} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} y-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{14} যোগ করুন।

$$y=\frac{5}{7} y=0$$