-x^2-6x+35=0-এর সমাধান করুন

$$- { x }^{ 2 } -6x+35=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\sqrt{11}-3\approx 3.633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-3\approx -9.633249581$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-6x+35=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 35 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 35 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+140}}{2\left(-1\right)}$$

140 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{176}}{2\left(-1\right)}$$

176 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{11} এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{11}+6}{-2}$$

6+4\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{11}-3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 4\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{6-4\sqrt{11}}{-2}$$

6-4\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{11}-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2\sqrt{11}-3 x=2\sqrt{11}-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-6x+35=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 35 বাদ দিন।

$$-x^{2}-6x+35-35=-35$$

35 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$-x^{2}-6x=-35$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{35}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{35}{-1}$$

-6 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+6x=-\frac{35}{-1}$$

-35 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+6x=35$$

3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+6x+3^{2}=35+3^{2}$$

3 এর বর্গ

$$x^{2}+6x+9=35+9$$

9 এ 35 যোগ করুন।

$$x^{2}+6x+9=44$$

x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+3\right)^{2}=44$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+3=2\sqrt{11} x+3=-2\sqrt{11}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=2\sqrt{11}-3 x=-2\sqrt{11}-3$$