-x^2+16x-51-এর সমাধান করুন

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 এর বর্গ

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -51 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

-204 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{13} এ -16 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8-\sqrt{13}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 2\sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 8-\sqrt{13} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 8+\sqrt{13}

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-x^{2}+16x-51$$