-left(x+3right)^2-4(3x+1)=0-এর সমাধান করুন

$$- { \left(x+3 \right) }^{ 2 } -4(3x+1)=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\sqrt{17}-9\approx -0.753788749$$

$$x=-2\sqrt{17}-9\approx -17.246211251$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

-4 কে 3x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x পেতে -6x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 পেতে -9 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x^{2}-18x-13=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য -13 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-18 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -13 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-52}}{2\left(-1\right)}$$

-52 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{272}}{2\left(-1\right)}$$

272 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-18-এর বিপরীত হলো 18।

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{17} এ 18 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{17}+18}{-2}$$

18+4\sqrt{17} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{17}-9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 4\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{18-4\sqrt{17}}{-2}$$

18-4\sqrt{17} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{17}-9$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2\sqrt{17}-9 x=2\sqrt{17}-9$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

-4 কে 3x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x পেতে -6x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 পেতে -9 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x^{2}-18x-13=0$$

উভয় সাইডে 13 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$-x^{2}-18x=13$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-18x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-1}\right)x=\frac{13}{-1}$$

-18 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+18x=\frac{13}{-1}$$

13 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+18x=-13$$

9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+18x+9^{2}=-13+9^{2}$$

9 এর বর্গ

$$x^{2}+18x+81=-13+81$$

81 এ -13 যোগ করুন।

$$x^{2}+18x+81=68$$

x^{2}+18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+9\right)^{2}=68$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+9=2\sqrt{17} x+9=-2\sqrt{17}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=2\sqrt{17}-9 x=-2\sqrt{17}-9$$