-6/x=-x+5-এর সমাধান করুন

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+5x+6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য 6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±7}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±7}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 7 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-1 x=6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+5x=-6$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

-6 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} এ 6 যোগ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$x=6 x=-1$$