-3/2y+1-(y+3/2)^2+(y-1/4)*(y+1/4)+frac{3}{2}y-frac{1}{16}-এর সমাধান করুন

$$- \frac { 3 } { 2 } y + 1 - ( y + \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( y - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( y + \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 3 } { 2 } y - \frac { 1 } { 16 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-3y-\frac{11}{8}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-\frac{3}{2}y+1-\left(y^{2}+3y+\frac{9}{4}\right)+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

y^{2}+3y+\frac{9}{4} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-\frac{3}{2}y+1-y^{2}-3y-\frac{9}{4}+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-\frac{9}{2}y পেতে -\frac{3}{2}y এবং -3y একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{2}y+1-y^{2}-\frac{9}{4}+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-\frac{5}{4} পেতে 1 থেকে \frac{9}{4} বাদ দিন।

$$-\frac{9}{2}y-\frac{5}{4}-y^{2}+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

বিবেচনা করুন \left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ \frac{1}{4} এর বর্গ

$$-\frac{9}{2}y-\frac{5}{4}-y^{2}+y^{2}-\frac{1}{16}+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

0 পেতে -y^{2} এবং y^{2} একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{2}y-\frac{5}{4}-\frac{1}{16}+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-\frac{21}{16} পেতে -\frac{5}{4} থেকে \frac{1}{16} বাদ দিন।

$$-\frac{9}{2}y-\frac{21}{16}+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-3y পেতে -\frac{9}{2}y এবং \frac{3}{2}y একত্রিত করুন।

$$-3y-\frac{21}{16}-\frac{1}{16}$$

-\frac{11}{8} পেতে -\frac{21}{16} থেকে \frac{1}{16} বাদ দিন।

$$-3y-\frac{11}{8}$$

প্রসারিত করুন

$$-3y-\frac{11}{8}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-\frac{3}{2}y+1-\left(y^{2}+3y+\frac{9}{4}\right)+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

y^{2}+3y+\frac{9}{4} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-\frac{3}{2}y+1-y^{2}-3y-\frac{9}{4}+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-\frac{9}{2}y পেতে -\frac{3}{2}y এবং -3y একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{2}y+1-y^{2}-\frac{9}{4}+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-\frac{5}{4} পেতে 1 থেকে \frac{9}{4} বাদ দিন।

$$-\frac{9}{2}y-\frac{5}{4}-y^{2}+\left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

বিবেচনা করুন \left(y-\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ \frac{1}{4} এর বর্গ

$$-\frac{9}{2}y-\frac{5}{4}-y^{2}+y^{2}-\frac{1}{16}+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

0 পেতে -y^{2} এবং y^{2} একত্রিত করুন।

$$-\frac{9}{2}y-\frac{5}{4}-\frac{1}{16}+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-\frac{21}{16} পেতে -\frac{5}{4} থেকে \frac{1}{16} বাদ দিন।

$$-\frac{9}{2}y-\frac{21}{16}+\frac{3}{2}y-\frac{1}{16}$$

-3y পেতে -\frac{9}{2}y এবং \frac{3}{2}y একত্রিত করুন।

$$-3y-\frac{21}{16}-\frac{1}{16}$$

-\frac{11}{8} পেতে -\frac{21}{16} থেকে \frac{1}{16} বাদ দিন।

$$-3y-\frac{11}{8}$$