-14/x+x=-17-এর সমাধান করুন

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-14+x^{2}=-17x$$

উভয় সাইডে 17x যোগ করুন৷

$$-14+x^{2}+17x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+17x-14=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 17 এবং c এর জন্য -14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

17 এর বর্গ

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 কে -14 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

56 এ 289 যোগ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{345} এ -17 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -17 থেকে \sqrt{345} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-14+x^{2}=-17x$$

উভয় সাইডে 17x যোগ করুন৷

$$-14+x^{2}+17x=0$$

উভয় সাইডে 14 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}+17x=14$$

\frac{17}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 17-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{17}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{17}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} এ 14 যোগ করুন।

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

x^{2}+17x+\frac{289}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{17}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$