x এর জন্য সমাধান করুন
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
গ্রাফ
কুইজ
Quadratic Equation
এর অনুরূপ 5টি প্রশ্ন:
- \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) ( x - \frac { 1 } { 3 } ) > 0
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
-\frac{1}{3} কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} কে x-\frac{1}{3} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9} পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য \frac{1}{3}, b-এর জন্য \frac{5}{9}, c-এর জন্য -\frac{2}{9}।
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
গণনাটি করুন৷
x=\frac{1}{3} x=-2
সমীকরণ x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
প্রাপ্ত সমাধান ব্যবহার করে অসাম্যটি আবার লিখুন।
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, x-\frac{1}{3} এবং x+2 উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। x-\frac{1}{3} পজিটিভ এবং x+2 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।
x\in \emptyset
এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
x+2 পজিটিভ এবং x-\frac{1}{3} নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)।
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}