-1/2a^2+2a-2-এর সমাধান করুন

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

ভাঙা

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{2}।

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

বিবেচনা করুন -a^{2}+4a-4। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -a^{2}+pa+qa-4 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

যেহেতু pq হল ধনাত্মক, তাই p এবং q-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই p এবং q উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।

$$1,4 2,2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 4 যোগফল প্রদান করে।

$$p=2 q=2$$

\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) হিসেবে -a^{2}+4a-4 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$