-1/2(x-5)^2+6=y-এর সমাধান করুন

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6 = y$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{2}+6$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-\frac{1}{2}\left(x^{2}-10x+25\right)+6=y$$

-\frac{1}{2} কে x^{2}-10x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{25}{2}+6=y$$

-\frac{13}{2} পেতে -\frac{25}{2} এবং 6 যোগ করুন।

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}=y$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5\text{, }y\leq 6$$