(x-6)(4x)=(x)(8)-এর সমাধান করুন

$$(x-6)(4x)=(x)(8)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=8$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

x-6 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

4x-24 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

উভয় দিক থেকে x\times 8 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

-32x পেতে -24x এবং -x\times 8 একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-32x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x-32\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4x-32=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x-6 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

4x-24 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

উভয় দিক থেকে x\times 8 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

-32x পেতে -24x এবং -x\times 8 একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-32x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -32 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-32\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 4}$$

-32-এর বিপরীত হলো 32।

$$x=\frac{32±32}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{32±32}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{32±32}{8} যখন ± হল যোগ৷ 32 এ 32 যোগ করুন।

$$x=\frac{64}{8}$$

64 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{32±32}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 32 থেকে 32 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=8 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x-6 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

4x-24 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

উভয় দিক থেকে x\times 8 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

-32x পেতে -24x এবং -x\times 8 একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-32x=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}-32x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{32}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-32 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-8x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-8x=0$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x^{2}-8x+16=16$$

x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4=4 x-4=-4$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=8 x=0$$