x এর জন্য সমাধান করুন
x=-2
x=3
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-x-2=4
x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x-2-4=0
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।
x^{2}-x-6=0
-6 পেতে -2 থেকে 4 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
-4 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
24 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
25 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{1±5}{2}
-1-এর বিপরীত হলো 1।
x=\frac{6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 1 যোগ করুন।
x=3
6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 5 বাদ দিন।
x=-2
-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3 x=-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-x-2=4
x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x=4+2
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
x^{2}-x=6
6 পেতে 4 এবং 2 যোগ করুন।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
\frac{1}{4} এ 6 যোগ করুন।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=3 x=-2
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}