(x-1)(x+3)=5-এর সমাধান করুন

$$(x-1)(x+3)=5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-4$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x-1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x-3=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 পেতে -3 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x^{2}+2x-8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x-1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2x-3=5$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 পেতে 5 এবং 3 যোগ করুন।

$$x^{2}+2x=8$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 এ 8 যোগ করুন।

$$x^{2}+2x+1=9$$

x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+1=3 x+1=-3$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=2 x=-4$$