(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000-এর সমাধান করুন

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে 125x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 পেতে 50 এবং 40 গুণ করুন।

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 কে 30 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x কে 125x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x কে 100 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} পেতে 3750x^{2} এবং 12500x^{2} একত্রিত করুন।

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x পেতে 450x এবং 1500x একত্রিত করুন।

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

উভয় দিক থেকে 6420000 বিয়োগ করুন।

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 পেতে -60000 থেকে 6420000 বাদ দিন।

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 16250, b এর জন্য 1950 এবং c এর জন্য -6480000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

1950 এর বর্গ

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 কে 16250 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 কে -6480000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

421200000000 এ 3802500 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 কে 16250 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} যখন ± হল যোগ৷ 150\sqrt{18720169} এ -1950 যোগ করুন।

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} কে 32500 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1950 থেকে 150\sqrt{18720169} বাদ দিন।

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} কে 32500 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে 125x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 পেতে 50 এবং 40 গুণ করুন।

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 কে 30 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x কে 125x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x কে 100 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} পেতে 3750x^{2} এবং 12500x^{2} একত্রিত করুন।

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x পেতে 450x এবং 1500x একত্রিত করুন।

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

উভয় সাইডে 60000 যোগ করুন৷

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 পেতে 6420000 এবং 60000 যোগ করুন।

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

16250 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 দিয়ে ভাগ করে 16250 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1950}{16250} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6480000}{16250} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{50} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{25}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{50}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{50} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{2500} এ \frac{5184}{13} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{50} বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$