(x(1.25x+15)-50*40)*30+x(1.25x+15)*100=6420000-এর সমাধান করুন

$$(x(1.25x+15)-50 \times 40) \times 30+x(1.25x+15) \times 100=6420000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx 193.782189088$$

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx -205.782189088$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে 1.25x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 পেতে 50 এবং 40 গুণ করুন।

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x-2000 কে 30 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

x কে 1.25x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x কে 100 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

162.5x^{2} পেতে 37.5x^{2} এবং 125x^{2} একত্রিত করুন।

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x পেতে 450x এবং 1500x একত্রিত করুন।

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

উভয় দিক থেকে 6420000 বিয়োগ করুন।

$$162.5x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 পেতে -60000 থেকে 6420000 বাদ দিন।

$$162.5x^{2}+1950x-6480000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 162.5, b এর জন্য 1950 এবং c এর জন্য -6480000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

1950 এর বর্গ

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

-4 কে 162.5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-650\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

-650 কে -6480000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+4212000000}}{2\times 162.5}$$

4212000000 এ 3802500 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{4215802500}}{2\times 162.5}$$

4215802500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{2\times 162.5}$$

2 কে 162.5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} যখন ± হল যোগ৷ 150\sqrt{187369} এ -1950 যোগ করুন।

$$x=\frac{150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

-1950+150\sqrt{187369} কে 325 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1950 থেকে 150\sqrt{187369} বাদ দিন।

$$x=\frac{-150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

-1950-150\sqrt{187369} কে 325 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে 1.25x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 পেতে 50 এবং 40 গুণ করুন।

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x-2000 কে 30 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

x কে 1.25x+15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x কে 100 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

162.5x^{2} পেতে 37.5x^{2} এবং 125x^{2} একত্রিত করুন।

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x পেতে 450x এবং 1500x একত্রিত করুন।

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

উভয় সাইডে 60000 যোগ করুন৷

$$162.5x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 পেতে 6420000 এবং 60000 যোগ করুন।

$$162.5x^{2}+1950x=6480000$$

162.5 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{162.5x^{2}+1950x}{162.5}=\frac{6480000}{162.5}$$

162.5 দিয়ে ভাগ করে 162.5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1950}{162.5}x=\frac{6480000}{162.5}$$

162.5 এর বিপরীত দিয়ে 1950 কে গুণ করার মাধ্যমে 1950 কে 162.5 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=\frac{6480000}{162.5}$$

162.5 এর বিপরীত দিয়ে 6480000 কে গুণ করার মাধ্যমে 6480000 কে 162.5 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=\frac{518400}{13}$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+12x+6^{2}=\frac{518400}{13}+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$x^{2}+12x+36=\frac{518400}{13}+36$$

36 এ \frac{518400}{13} যোগ করুন।

$$x^{2}+12x+36=\frac{518868}{13}$$

x^{2}+12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+6\right)^{2}=\frac{518868}{13}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{518868}{13}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+6=\frac{6\sqrt{187369}}{13} x+6=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$