(x+y)(x^2+y^2-xy)=x^3+y^3-এর সমাধান করুন

$$(x+y)( { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } -xy)= { x }^{ 3 } + { y }^{ 3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}+y^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+y^{3}$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=y^{3}$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$y^{3}=y^{3}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{C}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}+y^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+y^{3}$$

উভয় দিক থেকে y^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}+y^{3}-y^{3}=x^{3}$$

0 পেতে y^{3} এবং -y^{3} একত্রিত করুন।

$$x^{3}=x^{3}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত y -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$y\in \mathrm{C}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}+y^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+y^{3}$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=y^{3}$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$y^{3}=y^{3}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{R}$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y\in \mathrm{R}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}+y^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+y^{3}$$

উভয় দিক থেকে y^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}+y^{3}-y^{3}=x^{3}$$

0 পেতে y^{3} এবং -y^{3} একত্রিত করুন।

$$x^{3}=x^{3}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত y -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$y\in \mathrm{R}$$