(x+19)x=8100-এর সমাধান করুন

$$(x+19)x=8100$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-100$$

$$x=81$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+19 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+19x=8100$$

উভয় দিক থেকে 8100 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+19x-8100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 19 এবং c এর জন্য -8100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

19 এর বর্গ

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4 কে -8100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

32400 এ 361 যোগ করুন।

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-19±181}{2} যখন ± হল যোগ৷ 181 এ -19 যোগ করুন।

$$x=\frac{162}{2}$$

162 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=81$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-19±181}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -19 থেকে 181 বাদ দিন।

$$x=-\frac{200}{2}$$

-200 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-100$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=81 x=-100$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+19 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+19x=8100$$

\frac{19}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 19-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{19}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{19}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} এ 8100 যোগ করুন।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

x^{2}+19x+\frac{361}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{19}{2} বাদ দিন।

$$x=81 x=-100$$