(7-2x)(x-2)=1.12-এর সমাধান করুন

$$(7-2x)(x-2)=1.12$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2.8$$

$$x=2.7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

7-2x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

উভয় দিক থেকে 1.12 বিয়োগ করুন।

$$11x-14-2x^{2}-1.12=0$$

-15.12 পেতে -14 থেকে 1.12 বাদ দিন।

$$11x-15.12-2x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}+11x-15.12=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 11 এবং c এর জন্য -15.12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

11 এর বর্গ

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -15.12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120.96}}{2\left(-2\right)}$$

-120.96 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{0.04}}{2\left(-2\right)}$$

0.04 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ \frac{1}{5} এ -11 যোগ করুন।

$$x=-\frac{\frac{54}{5}}{-4}$$

-\frac{54}{5} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{27}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11 থেকে \frac{1}{5} বাদ দিন।

$$x=-\frac{\frac{56}{5}}{-4}$$

-\frac{56}{5} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{14}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{27}{10} x=\frac{14}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

7-2x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

উভয় সাইডে 14 যোগ করুন৷

$$11x-2x^{2}=1.12+14$$

15.12 পেতে 1.12 এবং 14 যোগ করুন।

$$11x-2x^{2}=15.12$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-2x^{2}+11x=15.12$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+11x}{-2}=\frac{15.12}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{11}{-2}x=\frac{15.12}{-2}$$

11 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{15.12}{-2}$$

15.12 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=-7.56$$

-\frac{11}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{11}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{11}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-7.56+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{11}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-7.56+\frac{121}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{121}{16} এ -7.56 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{1}{400}$$

x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{11}{4}=\frac{1}{20} x-\frac{11}{4}=-\frac{1}{20}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{4} যোগ করুন।

$$x=\frac{14}{5} x=\frac{27}{10}$$