(6-x)(8-2x)=16-এর সমাধান করুন

$$(6-x)(8-2x)=16$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$x=8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6-x কে 8-2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$48-20x+2x^{2}=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$48-20x+2x^{2}-16=0$$

32 পেতে 48 থেকে 16 বাদ দিন।

$$32-20x+2x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}-20x+32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -20 এবং c এর জন্য 32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-20 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 32}}{2\times 2}$$

-8 কে 32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-256}}{2\times 2}$$

-256 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±12}{2\times 2}$$

-20-এর বিপরীত হলো 20।

$$x=\frac{20±12}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{20±12}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{20±12}{4} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 20 যোগ করুন।

$$x=\frac{32}{4}$$

32 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{20±12}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 20 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=\frac{8}{4}$$

8 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=8 x=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6-x কে 8-2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$48-20x+2x^{2}=16$$

উভয় দিক থেকে 48 বিয়োগ করুন।

$$-20x+2x^{2}=16-48$$

-32 পেতে 16 থেকে 48 বাদ দিন।

$$-20x+2x^{2}=-32$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2x^{2}-20x=-32$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{32}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

-20 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=-\frac{32}{2}$$

-32 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=-16$$

-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

-5 এর বর্গ

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

25 এ -16 যোগ করুন।

$$x^{2}-10x+25=9$$

x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-5=3 x-5=-3$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$x=8 x=2$$