(4x+3)(2-3x)=6-এর সমাধান করুন

$$(4x+3)(2-3x)=6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

$$x=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

4x+3 কে 2-3x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x-12x^{2}+6=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$-x-12x^{2}+6-6=0$$

0 পেতে 6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$-x-12x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-12x^{2}-x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -12, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-12\right)}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-12\right)}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±1}{2\left(-12\right)}$$

2 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±1}{-24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{-24} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{-24}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{-24} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-24}$$

0 কে -24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{1}{12} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

4x+3 কে 2-3x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x-12x^{2}+6=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$-x-12x^{2}=6-6$$

0 পেতে 6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$-x-12x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-12x^{2}-x=0$$

-12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-12x^{2}-x}{-12}=\frac{0}{-12}$$

-12 দিয়ে ভাগ করে -12 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-12}\right)x=\frac{0}{-12}$$

-1 কে -12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{12}x=\frac{0}{-12}$$

0 কে -12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{12}x=0$$

\frac{1}{24} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{12}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{24}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\left(\frac{1}{24}\right)^{2}=\left(\frac{1}{24}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{24} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}=\frac{1}{576}$$

x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}=\frac{1}{576}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{576}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{24}=\frac{1}{24} x+\frac{1}{24}=-\frac{1}{24}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{24} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{1}{12}$$