(40-2x)*x+52x=176-এর সমাধান করুন

$$(40-2x) \times x+52x=176$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$x=44$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

40-2x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

92x পেতে 40x এবং 52x একত্রিত করুন।

$$92x-2x^{2}=176$$

উভয় দিক থেকে 176 বিয়োগ করুন।

$$92x-2x^{2}-176=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}+92x-176=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 92 এবং c এর জন্য -176 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

92 এর বর্গ

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464+8\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -176 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-1408}}{2\left(-2\right)}$$

-1408 এ 8464 যোগ করুন।

$$x=\frac{-92±\sqrt{7056}}{2\left(-2\right)}$$

7056 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-92±84}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-92±84}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-92±84}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 84 এ -92 যোগ করুন।

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-92±84}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -92 থেকে 84 বাদ দিন।

$$x=-\frac{176}{-4}$$

-176 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=44$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=44$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

40-2x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

92x পেতে 40x এবং 52x একত্রিত করুন।

$$92x-2x^{2}=176$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-2x^{2}+92x=176$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+92x}{-2}=\frac{176}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{92}{-2}x=\frac{176}{-2}$$

92 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-46x=\frac{176}{-2}$$

176 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-46x=-88$$

-23 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -46-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -23-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

-23 এর বর্গ

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

529 এ -88 যোগ করুন।

$$x^{2}-46x+529=441$$

x^{2}-46x+529 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-23=21 x-23=-21$$

সমীকরণের উভয় দিকে 23 যোগ করুন।

$$x=44 x=2$$