(3y+3)x^2-(4-3z)x+4=0-এর সমাধান করুন

$$(3y+3) { x }^{ 2 } -(4-3z)x+4=0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{z}{x}-1+\frac{4}{3x}-\frac{4}{3x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

3y+3 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3yx^{2}+3x^{2}-\left(4-3z\right)x+4=0$$

4-3z কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3yx^{2}+3x^{2}-\left(4x-3zx\right)+4=0$$

4x-3zx এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3yx^{2}+3x^{2}-4x+3zx+4=0$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3yx^{2}-4x+3zx+4=-3x^{2}$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$3yx^{2}+3zx+4=-3x^{2}+4x$$

উভয় দিক থেকে 3zx বিয়োগ করুন।

$$3yx^{2}+4=-3x^{2}+4x-3zx$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$3yx^{2}=-3x^{2}+4x-3zx-4$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$3x^{2}y=-3x^{2}-3xz+4x-4$$

3x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}y}{3x^{2}}=\frac{-3x^{2}-3xz+4x-4}{3x^{2}}$$

3x^{2} দিয়ে ভাগ করে 3x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{-3x^{2}-3xz+4x-4}{3x^{2}}$$

-3x^{2}+4x-3zx-4 কে 3x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{-xz+\frac{4x}{3}-\frac{4}{3}}{x^{2}}-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{, }&y\neq -1\\x=\frac{4}{4-3z}\text{, }&y=-1\text{ and }z\neq \frac{4}{3}\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{, }&y\neq -1\text{ and }y\leq \frac{\left(4-3z\right)^{2}}{48}-1\\x=\frac{4}{4-3z}\text{, }&y=-1\text{ and }z\neq \frac{4}{3}\end{matrix}\right.$$