(3x-3)left(x+6right)=2xleft(x+3right)-এর সমাধান করুন

$$(3x-3) \left( x+6 \right) = 2x \left( x+3 \right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 9}{2} \approx 1.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}\approx -10.684658438$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x-3 কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+15x-18=2x\left(x+3\right)$$

2x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+15x-18=2x^{2}+6x$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+15x-18-2x^{2}=6x$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}+15x-18=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+15x-18-6x=0$$

9x পেতে 15x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+9x-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

9 এর বর্গ

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+72}}{2}$$

72 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{153}}{2}$$

153 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{17} এ -9 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে 3\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x-3 কে x+6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+15x-18=2x\left(x+3\right)$$

2x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+15x-18=2x^{2}+6x$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+15x-18-2x^{2}=6x$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}+15x-18=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+15x-18-6x=0$$

9x পেতে 15x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+9x-18=0$$

উভয় সাইডে 18 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}+9x=18$$

\frac{9}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 9-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=18+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} এ 18 যোগ করুন।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{9}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$