(3x-2)left(x+1right)=9-এর সমাধান করুন

$$(3x-2) \left( x+1 \right) = 9$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{133} - 1}{6} \approx 1.755427099$$

$$x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}\approx -2.088760432$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+x-2=9$$

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+x-2-9=0$$

-11 পেতে -2 থেকে 9 বাদ দিন।

$$3x^{2}+x-11=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -11 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+132}}{2\times 3}$$

132 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{133} এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{133}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{133} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+x-2=9$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$3x^{2}+x=9+2$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$3x^{2}+x=11$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{11}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{11}{3}$$

\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{11}{3}+\frac{1}{36}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ \frac{11}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{133}{36}$$

x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{133}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{133}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{133}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{133}}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{133}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{133}-1}{6}$$