(3x^2+6x)=0-এর সমাধান করুন

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x+6\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x+6=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$3x^{2}+6x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{6} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$3x^{2}+6x=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

6 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+2x=0$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+1=1 x+1=-1$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=0 x=-2$$