(2x+4)3x-12=x-এর সমাধান করুন

$$(2x+4)3x-12=x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x+4 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

6x+12 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}+12x-12=x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11x পেতে 12x এবং -x একত্রিত করুন।

$$6x^{2}+11x-12=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য 11 এবং c এর জন্য -12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

11 এর বর্গ

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

288 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{409} এ -11 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11 থেকে \sqrt{409} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x+4 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

6x+12 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}+12x-12=x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11x পেতে 12x এবং -x একত্রিত করুন।

$$6x^{2}+11x-12=0$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$6x^{2}+11x=12$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

12 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

\frac{11}{12} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{11}{6}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{12}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{11}{12} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

\frac{121}{144} এ 2 যোগ করুন।

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{11}{12} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$