(100-x)y(1+0.02x)=100x-এর সমাধান করুন

$$(100-x)y(1+0.02x)=100x$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{5000x}{\left(x-100\right)\left(x+50\right)}$$

$$x\neq -50\text{ and }x\neq 100$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

100-x কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(100y-xy\right)\left(1+0.02x\right)=100x$$

100y-xy কে 1+0.02x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$100y+yx-0.02x^{2}y=100x$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(100+x-0.02x^{2}\right)y=100x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-\frac{x^{2}}{50}+x+100\right)y=100x$$

100+x-0.02x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{50}+x+100\right)y}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}=\frac{100x}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}$$

100+x-0.02x^{2} দিয়ে ভাগ করে 100+x-0.02x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{100x}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}$$

100x কে 100+x-0.02x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{5000x}{\left(x-100\right)\left(x+50\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{25\left(\sqrt{9y^{2}-200y+10000}-y+100\right)}{y}\text{; }x=-\frac{25\left(-\sqrt{9y^{2}-200y+10000}-y+100\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$