(1+x)(1+2x)=1.32-এর সমাধান করুন

$$(1+x)(1+2x)=1.32$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0.1$$

$$x=-1.6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

1+x কে 1+2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

উভয় দিক থেকে 1.32 বিয়োগ করুন।

$$1+3x+2x^{2}-1.32=0$$

-0.32 পেতে 1 থেকে 1.32 বাদ দিন।

$$-0.32+3x+2x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}+3x-0.32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -0.32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -0.32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}$$

2.56 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}$$

11.56 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \frac{17}{5} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{4}$$

\frac{2}{5} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \frac{17}{5} বাদ দিন।

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}$$

-\frac{32}{5} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{8}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

1+x কে 1+2x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$3x+2x^{2}=1.32-1$$

0.32 পেতে 1.32 থেকে 1 বাদ দিন।

$$3x+2x^{2}=0.32$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2x^{2}+3x=0.32$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}$$

0.32 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16$$

\frac{3}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{16} এ 0.16 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{4} বাদ দিন।

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$