((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2})-এর সমাধান করুন

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8 পেতে -1 এবং 9 যোগ করুন।

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} পেতে \sqrt{2} এবং -4\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} পেতে -3\sqrt{2} এবং 2\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$-\sqrt{2}+8$$