(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)-এর সমাধান করুন

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-4xy$$

সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(x-y\right)\left(x+y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} পেতে -y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y কে y-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 পেতে -2y^{2} এবং 2y^{2} একত্রিত করুন।

$$-2xy-2yx$$

-4xy পেতে -2xy এবং -2yx একত্রিত করুন।

$$-4xy$$

প্রসারিত করুন

$$-4xy$$

সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(x-y\right)\left(x+y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} পেতে -y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y কে y-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 পেতে -2y^{2} এবং 2y^{2} একত্রিত করুন।

$$-2xy-2yx$$

-4xy পেতে -2xy এবং -2yx একত্রিত করুন।

$$-4xy$$