(x-k)^2-(k-2)^2=6-এর সমাধান করুন

$$( x - k ) ^ { 2 } - ( k - 2 ) ^ { 2 } = 6$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-\frac{x^{2}-10}{2\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 2$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-k\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2xk+k^{2}-\left(k-2\right)^{2}=6$$

\left(k-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-2xk+k^{2}-\left(k^{2}-4k+4\right)=6$$

k^{2}-4k+4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-2xk+k^{2}-k^{2}+4k-4=6$$

0 পেতে k^{2} এবং -k^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-2xk+4k-4=6$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-2xk+4k-4=6-x^{2}$$

উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷

$$-2xk+4k=6-x^{2}+4$$

10 পেতে 6 এবং 4 যোগ করুন।

$$-2xk+4k=10-x^{2}$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-2x+4\right)k=10-x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(4-2x\right)k=10-x^{2}$$

-2x+4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{10-x^{2}}{4-2x}$$

-2x+4 দিয়ে ভাগ করে -2x+4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{10-x^{2}}{4-2x}$$

10-x^{2} কে -2x+4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=\frac{10-x^{2}}{2\left(2-x\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{k^{2}-4k+10}+k$$

$$x=-\sqrt{k^{2}-4k+10}+k$$